October 27, 2009

MEMBANGUN SEBUAH PERMUKAAN YANG MEMILIKI NILAI ENERGI MINIMUM

Endang Rusyaman, Akmal

(DIPA Unpad 2009-Litmud)

 

Dalam artikel ini akan dikaji tentang bagaimana membangun atau menentukan sebuah  permukaan  z = u(x , y)  yang melalui  M´N buah titik:   (xi , yj , cij),   i = 1, 2, . . . , M  ;    j = 1, 2 , . . . , N ;   dengan   (xi , yj)    adalah   titik  dalam   domain   bujur   sangkar  

D = {(x, y) ½0 £ x £ 1 dan 0 £ y £ 1 }, dan u(0 , y) = u(1 , y) = u(x , 0) = u(x , 1) = 0. Permukaan yang dibangun harus   meminimumkan nilai integral energi:

                                                          E(u)  =                                                         

dengan    menyatakan operator Laplace dari u.  Dalam mencari solusi masalah,  penulis akan melakukan pendekatan dengan menggunakan deret sinus Fourier ganda, di mana untuk menjamin eksistensinya dilakukan melalui kajian  tentang  analisis fungsional, sedangkan untuk mencari solusi, digunakan metode interpolasi dengan sistem iterasi, ditambah dengan beberapa contoh.

Kata Kunci : Permukaan, Nilai Energi Minimum

Artikel terkait